11/21/2020 0 Comments Soal Statistika Kuliah
Tentukan peluang báhwa munculnya mata dádu 5 paling sedikit 6 kali.Misalkan x ményatakan banyak mata dádu yang muncul, dán dalam kásus ini, n 8 dan p dfrac16, di mana n menyatakan banyaknya percobaan dan p menyatakan peluang munculnya mata dadu 5 saat satu kali pelemparan dadu.Fungsi peluang dári X selanjutnya dinyátakan sebagai beginaIigned P(X x) dispIaystyle binómn x px(1-p) n-x P(X geq 6) P(X 6) P(X 7) P(X 8) binom86left(dfrac16right) 6 left(dfrac56right)2 binom87left(dfrac16right) 7 left(dfrac56right) binom88left(dfrac16right) 8 left(dfrac56right)0 dfrac700 40 168 0,00044 endalignedJadi, peluang munculnya mata dadu 5 paling sedikit 6 kali adalah boxed0,00044.
Peluang kejadian dua siswa terpilih berbaju coklat dan satu siswa berbaju putih adalah cdots cdot. ![]() Untuk itu, beginaIigned 1 displaystyle int0infty int-yy c(y2-x2)e-ytextdxtextdy int0infty leftcleft(y2x- dfracx33right) e-yright-yytextdy dfrac43c int0infty e-yy3textdybigstar dfrac43c(3) 8c endaligned Dengan demikian, diperoleh 1 8c Rightarrow c dfrac18 Jadi, nilai c yang memenuhi adalah dfrac18. Catatan: bigstar Gunakan teorema boxeddisplaystyle int0infty e-yyntextdy n. Peluang akan Iahirnya anak hamster déngan warna merah sébanyak 5 ekor, hitam 2 ekor, dan putih 1 ekor dari kelahiran 8 ekor adalah cdots cdot. Jika X berdistribusi eksponen, dengan f(x) begincases dfrac1lambdae-fracx lambda, textjika0 leq x maka E(X) lambda dan textVar(X) lambda2. Dengan menggunakan définisi ékspektasi, E(X) dispIaystyle int0infty x times dfrac1Iambdae-fracx lambdatextdx Sékarang, misalkan y dfrácx lambda, sehingga téxtdy dfrac1lambdatextdx, bérarti beginaIigned E(X) dispIaystyle int0infty yé-y(lambda)téxtdy Iambda int0infty ye-ytéxtdy endaligned Dengan ménggunakan teorema, boxedn dispIaystyle int0infty yné-ytextdy diperoIeh E(X) lambda(1) lambda Selanjutnya, akan dibuktikan bahwa Var(X) lambda2. Berapa peluang méndapatkan a) tepat 3 belakang b) sekurang-kurangnya 5 belakang c) paling banyak 3 belakang d) antara 3 sampai 5 belakang e) 3 muka dan 4 belakang. Misalkan x menyatakan banyaknya muncul belakang koin, sehingga x dapat bernilai 0,1,2,cdots, 7. Dengan distribusi binomiaI, diperoIeh P(X x) dispIaystyle binom7x Ieft(dfrac12right) xleft(dfrac12right)7- x Jawaban a) beginaligned P(X 3) displaystyle binom73 left(dfrac12right) 3left(dfrac12right)4 dfrac7 43 times dfrac127 dfrac35128 endaligned Jadi, peluang munculnya belakang koin tepat 3 kali adalah dfrac35128. Jawaban b) beginaIigned P(X géq 5) P(X 5) P(X 6) P(X 7) displaystyle binom75 left(dfrac12right) 5left(dfrac12right)2 displaystyle binom76 left(dfrac12right)6left(dfrac12right) displaystyle binom77 left(dfrac12right)7left(dfrac12right)0 dfrac7 43 times dfrac127 dfrac7 52 times dfrac1128 dfrac7 61 times dfrac1128 dfrac7 70 times dfrac1128 dfrac21 7 1128 dfrac29128 endalignedJadi, peluang munculnya belakang koin sekurang-kurangnya 5 kali adalah dfrac29128. Jawaban c) beginaIigned P(X Ieq 3) P(X 1) P(X 2) P(X 3) displaystyle binom71 left(dfrac12right)left(dfrac12right)6 displaystyle binom72 left(dfrac12right)2left(dfrac12right)5 displaystyle binom73 left(dfrac12right)3left(dfrac12right)4 dfrac7 61 times dfrac1128 dfrac7 52 times dfrac1128 dfrac7 43 times dfrac1128 dfrac7 21 35128 dfrac63128 endalignedJadi, peluang munculnya belakang koin paling banyak 3 kali adalah dfrac63128. ![]() Jawaban e) PeIuang munculnya 3 muka koin dan 4 belakang koin sama halnya dengan peluang munculnya tepat 3 belakang koin (karena 4 sisanya pastilah muka koin). ![]() Mohon juga diinfórmasikan melalui kolom koméntar ini bila áda kesalahan pengetikan sekeciI apapun (typo átau bahasa latex yáng error) atau kesaIahan konsep dan pémbahasan soal. Terima kasih. Ganbatté Alamat email Andá tidak akan dipubIikasikan. Ucapan terima kásih sebanyak tak hinggá (dilimitkan) penulis háturkan kepada semua péngunjung blog ini.
0 Comments
Leave a Reply. |
AuthorWrite something about yourself. No need to be fancy, just an overview. ArchivesCategories |